رياضيات

http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%B1%D9%8A%D8%A7%D8%B6%D9%8A%D8%A7%D8%AA&oldid=40780...
بوابة:رياضيات
بوابة رياضيات

فهرست

تعريف

تعرف الرياضيات على أنها دراسة البنية ، الفضاء ، و التغير ، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على انها دراسة الاعداد و انماطها. البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود اصلها الى العلوم الطبيعية، و خاصة الفيزياء، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى اخرى لاغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول اخرى من الرياضيات مثلا، او ان تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، و اخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات هي فن و ليس علما تطبيقيا. .

تاريخ الرياضيات

للمقال الكامل إقرأ مقال تاريخ الرياضيات

كان الكتبة البابليون منذ 3000سنة يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وطور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500بوضع 5رموز يعبر كل رمز علي 100.

علماء الرياضيات

من العلماء الذين اهتموا بعلم الرياضيات:

  • برتراند رسل--فيثاغورس--إقليدس صاحب الهندسة الإقليدية --لابلاس--فوريي--قاوس--هيلبرت--باناخ--ليابونوف--جون ناش--الخوارزمي--كانتور--ريمان--كالمان--تالس-اولير -ابن سينا

ابن الهيثم

علماء رياضيات أو موسوعيون مسلمون/عرب

لعب العلماء العرب والمسلمون دورا كبيرا في تطوير علوم الرياضيات والفلك والفيزياء والتي كانت مترابطة معا بشكل كبير في عصورهم ، فالعرب جمعوا من شتى أنحاء المعمورة المعارف الرياضية ، وعملوا على الدمج بين المعارف الشرقية والغربية والمحلية ، والآثار اليونانية والبيزنطية والهندية والفارسية وغيرها الكثير ، بالإضافة إلى إثرائهم لها والإضافة عليها .


فروع الرياضيات

  • الجبر
  • نظرية الزمر
  • تفاضل و تكامل
  • علم المثلثات
  • المنطق الضبابي
  • السيبرنيتيك
  • ميكانيكا الموائع
  • نظرية الألعاب
  • علم الاحتمالات والإحصائيات
  • نظرية الشواش


الكمية

1, 2, \ldots 0, 1, -1, \ldots \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots
أعداد طبيعية أعداد صحيحة أعداد كسرية
\pi, e, \sqrt{2},\ldots i, 3i+2, e^{i\pi/3},\ldots
أعداد حقيقية أعداد عقدية (تخيلية)
عدد – عدد طبيعي – عدد صحيح – عدد كسري – عدد حقيقي – عدد عقدي – عدد فوق عقدي – كواتيرنيون – اوكتونيون – سيدينيون – عدد فوق حقيقي – عدد حقيقي فائق – عدد ترتيبي – عدد كمي – عدد بي – متوالية صحيحة – ثابت رياضي – أسماء الأعداد – اللانهاية – الأساس (رياضيات)

التغير

36 \div 9 = 4
حساب تكامل
تكامل شعاعي
\int 1_S\,d\mu=\mu(S) \frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c
تحليل رياضي معادلات تفاضلية
جمل متحركة (ديناميكية) نظرية الشواش
الحساب – علم الحسبان – الحسبان الشعاعي – التحليل الرياضي – معادلات تفاضلية – جمل متحركة – نظرية الشواش – قائمة الدوال ( التوابع )

البنية

جبر تجريدي – نظرية الأعداد – هندسة جبرية – نظرية المجموعات – مونويد – التحليل الرياضيالطوبولوجياالجبر الخطي – نظرية المخططات – الجبر الشامل – نظرية الزمر – نظرية الترتيب – نظرية القياس

العلاقات الفراغية

طوبولوجيا هندسة
thump
هندسة تفاضلية علم المثلثات
هندسة كسيرية
طوبولوجيا – هندسة – علم المثلثات – هندسة جبرية – هندسة تفاضلية – طبولوجيا تفاضلية – طوبولوجيا جبرية – جبر خطيهندسة كسيرية

الرياضيات المتقطعة

نظرية المجموعات المبسطة نظرية الحوسبة
علم التعمية نظرية المخططات
التوافقيات – نظرية المجموعات المبسطة – نظرية الحوسبة– علم التعمية –

رياضيات تطبيقية

الميكانيك – تحليل عددي – استمثال رياضي – احتمال – احصاء – رياضيات اقتصادية – نظرية الألعاب – البيولوجيا الرياضية – علم التعمية – نظرية المعلومات – ميكانيك السوائل

المبرهنات و الحدسيات الهامة

نظرية فيثاغورث – مبرهنة فيرما الأخيرة – حدسية غولدباخ – حدسية التوأمين الأولية – مبرهنة عدم الإكتمال لغودل – حدسية بوانكاريه – قطر كانتور – مبرهنة الألوان الأربعة – قضية زورن المساعدة – هوية اويلر – أطروحة تشرش-تورينغ
فرضية ريمان – فرضية الإستمرارية – P=NP – مبرهنة الحد المركزية – المبرهنة الأساسية في التكامل – المبرهنة الأساسية في الجبر – المبرهنة الأساسية في الحساب – المبرهنة الأساسية في الهندسة الإسقاطية – مبرهنات تصنيف السطوح – مبرهنة غاوس-بونيت

انظر ايضا

  • أنظمة العدّ
  • مجموعة





ارتباطات خارجية

  • موسوعة الرياضيات (إنجليزية)
  • موقع عن الرياضيات(إنجليزية)


  • Bogomolny, Alexander: مسائل رياضية. مجموعة من المقالات حول بعض المواضيع الرياضية مع تمثيلات بلغة الجافا .
  • Rusin, Dave: أطلس الرياضيات. جولة في فروع الرياضيات المختلفة .
  • Stefanov, Alexandre: مراجع في الرياضيات. قائمة مراجع و محاضرات مجانية على شبكة الانترنيت .
  • Weisstein, Eric et al.: عالم الرياضيات:عالم من الرياضيات. موسوعة الرياضيات على الانترنيت.
  • Polyanin, Andrei: علم المعادلات : عالم من المعادلات الرياضية. مصدر هام للرياضيات يركز على الجبر , معادلات تفاضلية نظامية و جزئية . (فيزياء رياضية), تكاملية و معادلات رياضية أخرى.
  • NRICH مشروع من جامعة كامبردج
  • التواصل مع الرياضيات
  • كوكب الرياضيات. رياضيات على الشبكة . موسوعة قيد الإنشاء تهتم بالرياضيات الحديثة تحت Uses the GFDL, تسمح بتبادل المقالات مع ويكيبيديا. تستخدم لغة إشارات تيكس TeX .
  • Mathforge. موقع أخبار يتناول آخر مواضيع الرياضيات و الفيزياء و العلوم كافة.
  • شبكة الرياضياتيين الشبان(YMN). موقع رياضيات تابع لتجمع الرياضياتيين الشبان فيه أخبار متنوعة عن الرياضيات ...
  • ما وراء الرياضيات. موقع يقدم الرياضيات متصلة مع أسسها.
  • الرياضيات في الأفلام. دليل لصور و مشاهد ذات علاقة بمواضيع رياضية .
  • الرياضيات في الخيال. ارتباطات لأعمال خيال علمي ترتبط بالرياضيات أو الرياضيين .
  • منتدى مساعدة الرياضيات. Aمنتدى للمساعدة و مناقشة المواضيع الرياضية.
  • S.O.S. Mathematics Cyberboard موقع مساعدة في الرياضيات
  • Mathematician Bibliography. تاريخ مفصل و أقوال لأشهر الرياضياتيون.
  • منتدى رياضيات الفيزياء