ลูกเต๋า

http://th.wikipedia.org/w/index.php?title=%E0%B8%A5%E0%B8%B9%E0%B8%81%E0%B9%80%E0%B8%95%E0%B9%8B%E0%...
ลูกเต๋า
ลูกเต๋า

ลูกเต๋าเป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในการสุ่ม โดยการถือลูกเต๋าไว้แล้วกลิ้งออกมา ลูกเต๋าจะให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นเลข 1-6 โดยดูจากด้านบนของลูกเต๋า ซึ่งลูกเต๋าจะใช้ในเกมต่างๆ หรือโดยทั่วไป ลูกเต๋า เป็นวัตถุทรงลูกบาศก์หรือทรงเรขาคณิตอื่นๆ ซึ่งแต่ละหน้ากำกับด้วยสัญลักษณ์ต่างๆ ใช้เพื่อหาผลลัพธ์โดยสุ่ม

ลูกเต๋าที่ธรรมดาที่สุด เป็นลูกบาศก์ ขนาดประมาณ 1-2 เซนติเมตร แต่ละหน้าระบุตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 6 (ซึ่งมักจะเป็นจุด) และลูกเต๋าโดยทั่วไปแล้ว ผลรวมของหน้าตรงข้ามจะเป็น 7 เสมอ ทำให้ลูกเต๋ามีรูปแบบที่เป็นไปได้อยู่สองทาง คือ 1,2 และ 3 ถูกจัดเรียงตามเข็มนาฬิกา หรือทวนเข็มนาฬิกา

เราโยนลูกเต๋า เพื่อหาผลลัพธ์โดยสุ่ม สำหรับการพนัน หรือเกมต่างๆ แต่ทว่า ตัวเลขบนลูกเต๋าของเล่นนั้น ตัวเลขมาก วัตถุที่อยู่บนหน้าลูกเต๋าจะถูกนำออกไปมาก ทำให้ลูกเต๋านั้นมีความยุติธรรมน้อยลง ลูกเต๋าในคาสิโนจะใช้การทำเครื่องหมายบนผิวหน้า ทำให้ความยุติธรรมมีมากขึ้น และผลลัพธ์ที่ได้จะถูกสุ่มเท่าๆ กัน

ลูกเต๋าอาจใช้โยนครั้งละหนึ่งลูกหรือมากกว่าก็ได้ โยนจากมือ ถ้วย หรือกล่องที่ถูกออกแบบไว้ ลงบนพื้นเรียบ หน้าของลูกเต๋าที่ออก คือหน้าที่อยู่บนสุดของลูกเต๋า ซึ่งตัวเลขที่อยู่หน้าบนสุด คือผลลัพธ์ที่ออกมา

เกมแครปส์ เป็นเกมลูกเต๋าเกมหนึ่ง ซึ่งต้องโยนลูกเต๋าสองลูกพร้อมกัน และดูผลรวมของหน้าบนสุดของลูกเต๋าทั้งสองลูก นอกจากนี้แล้ว ลูกเต๋ายังใช้กำหนดจำนวนครั้งในการเคลื่อนไหว เช่น แบกแกมมอน

สารบัญ

ประวัติศาสตร์

ลูกเต๋าถ่วง

ลูกเต๋าถ่วง สามารถทำได้หลายวิธีเพื่อการโกง อาจเพิ่มน้ำหนักให้กับบางด้าน หรือทำให้บางด้านขอบมน บางด้านขอบเหลี่ยม หรืออาจทำให้เสียรูปทรงเดิม ทำให้ผลลัพธ์ที่ได้ไม่เป็นไปตามความน่าจะเป็นจริงๆ ลูกเต๋าในคาสิโนส่วนใหญ่จะใส ทำให้การถ่วงทำได้ยากขึ้น

ลูกเต๋าถ่วง ทำให้หน้าที่เราต้องการออกมากครั้งกว่าความน่าจะเป็นจริง ลูกเต๋าถ่วงมีหลายรูปแบบ ถ้าลูกเต๋านั้นทึบ ไม่ใส เราอาจเพิ่มน้ำหนักลงไปที่ข้างใดข้างหนึ่งของลูกเต๋าได้เพื่อให้ออกแต้มชนะ หรือเราอาจใส่ตะกั่วลงไปในกระเปาะกลางลูกเต๋า และมีหลอดเล็กๆ จากกระเปาะไปยังแต่ละด้านของลูกเต๋า เราสามารถถ่วงลูกเต๋านี้โดยการวางลูกเต๋าทิ้งไว้บนโต๊ะให้ตะกั่วไหลลงไปในหลอด หรือในลูกเต๋าบางชนิด เราอาจถ่วงน้ำหนักในขั้นตอนการผลิตเลยก็ได้

ลูกเต๋าถ่วงแปร ซึ่งจะสามารถเปลี่ยนหน้าที่ถ่วงได้ จะมีการเพิ่มน้ำหนักเพียงเล็กน้อยด้วยสารที่เป็นของเหลวหนืดกึ่งของแข็ง โดยปกติมักจะใช้ขี้ผึ้ง ซึ่งจุดหลอมเหลวต่ำกว่าอุณหภูมิของร่างกายมนุษย์เพียงเล็กน้อยเท่านั้น บุคคลที่จะโกงสามารถเปลี่ยนน้ำหนักการถ่วงของลูกเต๋าได้โดยหายใจรด หรือกำไว้แน่นๆ ทำให้ขี้ผึ้งหลอมเหลวและไหลลงไปที่ด้านใดด้านหนึ่ง ทำให้โอกาสที่จะลูกเต๋าออกด้านที่ต้องการมีสูงขึ้น มีบางส่วนที่ใช้แม่เหล็กใส่ลงไปในลูกเต๋า แล้วซ่อนขดลวดเอาไว้ที่โต๊ะ เพื่อให้โอกาสออกหน้าที่ต้องการมีมากขึ้น

ลูกเต๋าอะคริลิคใส ซึ่งใช้ในคาสิโนที่มีชื่อเสียง ยากที่จะโกงได้

โดยปกติแล้วจะไม่มีผู้กล่าวหาว่าคาสิโนที่ถูกกฎหมายใช้ลูกเต๋าถ่วง เพราะคาสิโนเหล่านี้มีรายได้จากความเป็นไปได้ของเกม และพวกเขาไม่อยากเสี่ยงกับการถูกเพิกถอนใบอนุญาตคาสิโน

วัสดุที่ใช้ทำลูกเต๋า

ไม่มีใครรู้ว่าลูกเต๋าทรงหลายหน้าลูกแรกผลิตจากอะไร แต่ที่พบในปัจจุบัน ลูกเต๋าทรงหลายหน้าส่วนใหญ่ผลิตจากพลาสติก น้อยครั้งนักที่จะพบลูกเต๋าโลหะ ไม้ หรืออัญมณี ลูกเต๋าสมัยก่อนๆ มาจากพลาสติกอ่อนซึ่งสึกหรอง่าย เมื่อใช้ไปนานๆ ขอบและมุมจะเริ่มโค้งมนขึ้น จนกระทั่งใช้ไม่ได้ในที่สุด ลูกเต๋าที่ดีจะใช้พลาสติกที่หนา แข็งแรงทนทาน สามารถใช้ได้หลายปีโดยไม่พบการสึกหรอ Lou Zocchi เจ้าของบริษัท Gamescience ไม่เพียงรับประกันว่าลูกเต๋าจะไม่สึกหรอง่ายเหมือนบริษัทอื่นแล้ว ยังยืนยันว่าลูกเต๋าของเขาไม่มีการถ่วง และยุติธรรม

ลูกเต๋าทรงหลายหน้าสามารถหาซื้อได้ตามร้านขายของเล่นทั่วไป มีหลายรูปแบบให้เลือกซื้อ ลูกเต๋าที่ใช้ในเกมสมัยนี้จะไม่มีการระบายสีตัวเลข และผู้ใช้จะระมัดระวังในเรื่องสีมาก ลูกเต๋ายี่สิบหน้าจำนวนมากมีสองส่วน แต่ละส่วนมีตัวเลขตั้งแต่ 0-9 มีส่วนหนึ่งที่ระบายสีที่ตัดกัน เพื่อบอกว่า ส่วนนี้เป็นด้านสูง

ลูกเต๋าทรงลูกบาศก์ที่ไม่ได้มีหน้าเป็นเลข 1 ถึง 6

ลูกเต๋าส่วนใหญ่ที่พบมักจะระบุค่าเป็นเลขจำนวนเต็มจากหนึ่ง (ในบางครั้งเริ่มจากศูนย์) ด้วยจุดหรือตัวเลข ลูกเต๋าประเภทเหล่านี้เป็นข้อยกเว้น

  • ลูกเต๋าสี (เช่น ลูกเต๋าที่มีสีตรงกับตัวเดินหมากในเกม)
  • ลูกเต๋าโปกเกอร์ ซึ่งแต่ละหน้าจะมีค่าเหมือนไพ่ กล่าวคือ
    • 9 (โพดำ ; ดำ)
    • 10 (ข้าวหลามตัด ; แดง)
    • J (น้ำเงิน)
    • Q (เขียว)
    • K (โพแดง ; แดง)
    • A (ดอกจิก ; ดำ)
  • ลูกเต๋าที่เป็นตัวอักษร (เช่น ใน Boggle)
  • ลูกเต๋าสองเท่า (2, 4, 8, 16, 32, 64)
  • ลูกเต๋าเฉลี่ย (2, 3, 3, 4, 4, 5)
  • ลูกเต๋าโกง เช่น
    • ลูกเต๋าที่มีหน้า 6 สองหน้า และไม่มี 1
    • ในแครปส์ ลูกเต๋าคู่หนึ่ง หนึ่งลูกมี 5 ทุกหน้า อีกหนึ่งหนึ่งลูกมีเลข 2 และ 6 ปะปนกันไป ซึ่งรับประกันว่า เมื่อทอยลูกเต๋าทั้งสองลูก ผลรวมจะต้องออกมาเป็น 7 หรือ 11 เสมอ (ซึ่งถือว่าผ่านหรือชนะ ในเกมแครปส์)
  • ลูกเต๋าสามหน้า ซึ่งความจริงแล้วมีหกหน้า แต่หน้าตรงข้ามกันจะมีค่าเท่ากัน ทำให้มีเลขที่เหมือนกันสามคู่
    • ลูกเต๋า d3 ซึ่งแต่ละหน้าระบุเลข 1, 2 และ 3
    • ลูกเต๋าฟัดจ์ ซึ่งมีสองหน้าเป็นเครื่องหมายลบ (−) สองหน้าเป็นเครื่องหมายบวก (+) และอีกสองหน้าว่าง การทอย n ฟัดจ์ ทำให้ได้ผลลัพธ์ตั้งแต่ "−n" ถึง "n" โดยอ่าน "−" ว่า "−1" และ "+" ว่า "+1" แล้วรวมผลลัพธ์จากแต่ละลูกเข้าด้วยกัน

ลูกเต๋าที่ไม่เป็นทรงลูกบาศก์

ลูกเต๋าทรงหลายหน้าเป็นลูกเต๋าที่อาจมีหน้ามากกว่าหรือน้อยกว่าหกด้าน ซึ่งเคยใช้ในการทำนายดวงชะตาและในในพิธีเกี่ยวกับไสยศาสตร์ แต่ในปัจจุบัน ลูกเต๋าเหล่านี้ถูกใช้ในเกม ลูกเต๋าเหล่านี้มักจะทำจากพลาสติก และแต่ละหน้าจะเป็นตัวเลขแทนที่จะเป็นจุด ตัวเลขที่รูปร่างเหมือนกันนั้นเราอาจใช้จุดที่มุมล่างขวากำหนด (6. และ 9.) หรือใช้การขีดเส้นใต้แทนก็ได้ (6 และ 9)

ลูกเต๋าที่มีหลากหลายหน้าเหล่านี้จะถูกเรียกตามจำนวนหน้าของมัน เช่น d6 คือลูกเต๋าที่มีหกหน้า, d10 คือลูกเต๋าที่มีสิบหน้า ฯลฯ

ลูกเต๋ายุโรป ลูกเต๋าจีน และลูกเต๋าคาสิโน
ลูกเต๋ายุโรป ลูกเต๋าจีน และลูกเต๋าคาสิโน

รูปแบบที่แตกต่างกันจำนวนมากอาจเกิดจากการใช้ลูกเต๋าในรูปแบบต่างๆ กัน เช่น เราอาจใช้ลูกเต๋าสิบหน้าสองลูกในการทอยหาผลรวมของทั้งสองลูก ทำให้ความน่าจะเป็นไม่เท่ากัน (เป็นรูประฆังคว่ำ) กล่าวคือ ตัวเลขน้อยและมากจะมีโอกาสเกิดยาก ซึ่งเราสามารถจำลองความเป็นไปได้นี้ในรูปแบบของเกมต่างๆ อีกด้วย

มีการถกเถียงกันว่าการผลิตลูกเต๋าบางครั้งอาจทำให้ลูกเต๋าที่ได้ไม่ยุติธรรมจริง Lou Zocchi พยายามพัฒนาลูกเต๋าของเขาให้ยุติธรรมมากขึ้นเรื่อยๆ และมากกว่าผู้ผลิตรายใดๆ คาสิโนจำเป็นจะต้องใช้ลูกเต๋าที่ยุติธรรมที่สุด ซึ่งที่อื่นอาจไม่จำเป็นต้องใช้ยุติธรรมมากที่สุด เพียงแค่ยุติธรรมพออนุโลมได้

ลูกเต๋าบางชนิดทำหน้าที่เหมือนลูกเต๋าทั่วไป แต่ออกแบบให้เมื่อโยนไปแล้วสามารถเปลี่ยนทิศทางการหมุนได้หกทิศทาง

หอยเบี้ยหรือเหรียญ อาจใช้แทนลูกเต๋าสองหน้า (d2) (มีการตั้งคำถามกันว่าเบี้ยให้ผลลัพธ์ที่ยุติธรรมหรือไม่)

รูปแบบมาตรฐาน

ชุดลูกเต๋าห้าลูก (จากซ้าย) ลูกเต๋าสี่หน้า (d4), ลูกเต๋า (d6), ลูกเต๋าแปดหน้า (d8), ลูกเต๋าสิบสองหน้า (d12), ลูกเต๋ายี่สิบหน้า (d20)
ชุดลูกเต๋าห้าลูก (จากซ้าย) ลูกเต๋าสี่หน้า (d4), ลูกเต๋า (d6), ลูกเต๋าแปดหน้า (d8), ลูกเต๋าสิบสองหน้า (d12), ลูกเต๋ายี่สิบหน้า (d20)

ลูกเต๋าทั่วไปที่ไม่ได้เป็นลูกบาศก์มักจะขายเป็นชุด ชุดละห้าหรือหกลูกซึ่งรูปทรงแตกต่างกันตามทรงพลาโตนิก แต่มักจะมีสีพื้นหลังและสีของสัญลักษณ์ที่เหมือนกัน

ชนิด รูปทรง พลาโตนิกหรือไม่ หมายเหตุ
d4 ทรงสี่หน้า ทรงสี่หน้า ใช่ แต่ละหน้ามีเลขสามตัว ซึ่งจัดเรียงให้เลขที่อยู่มุมเดียวกันเป็นเลขเดียวกัน ลูกเต๋านี้กลิ้งไม่ค่อยดี เวลาทอยจะโยนขึ้นไปบนอากาศ
d6 ลูกบาศก์ ลูกบาศก์ ใช่ ลูกเต๋ามาตรฐาน หน้าตรงข้ามมีผลรวมเป็น 7 เสมอ
d8 ทรงแปดหน้า ทรงแปดหน้า ใช่ แต่ละหน้าเป็นสามเหลี่ยม รูปร่างคล้ายพีระมิดอียิปต์สองอันประกบกัน
d10 ทรงสิบหน้า ทรงสิบหน้า ไม่ใช่ แต่ละหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว โดยส่วนใหญ่แล้วจำนวนคู่จะอยู่ซีกหนึ่ง และจำนวนคี่จะอยู่อีกซีกหนึ่ง โดยทั่วไป จะมีหน้า 0-9 ไม่มีหน้า 10
d12 ทรงสิบสองหน้า ทรงสิบสองหน้า ใช่ แต่ละหน้าเป็นรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
d20 ทรงยี่สิบหน้า ทรงยี่สิบหน้า ใช่ แต่ละหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า โดยทั่วไปแล้วหน้าตรงข้ามมีผลรวมเป็น 21

การใช้ในเกม

ยูนิโคด

ในยูนิโคด หน้าของลูกเต๋าทั่วไปคือ

⚀ ⚁ ⚂ ⚃ ⚄ ⚅


อ้างอิง

  • Persi Diaconis and Joseph B. Keller. "Fair Dice". The American Mathematical Monthly, 96(4):337-339, 1989. (Discussion of dice that are fair "by symmetry" and "by continuity".)
  • Bias and Runs in Dice Throwing and Recording: A Few Million Throws. G. R. Iverson. W. H. Longcour, et al. Psychometrika, Vol. 36, No. 1, March 1971
  • Knizia, Reiner (1999). Dice Games Properly Explained. Elliot Right Way Books. ISBN 0716021129.

ลิงก์ภายนอก

  • เกมกระดานโรมัน (ดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ Tali and Tesserae.)
  • ลูกเต๋าฟัดจ์
  • วัตถุดิบทำลูกเต๋า อธิบายเกี่ยวกับของแข็งที่ใช้ทำลูกเต๋ายุติธรรมได้


ป้ายบอกทาง